Sobre una clase de problema de Dirichlet no homogéneo sobre los números p-ádicos

Abstract

Esta tesis aborda un problema de Dirichlet no homogéneo en el contexto del análisis p-ádico. Presentamos métodos significativos que utilizan nuevos tipos de operadores no arquimedianos, específicamente operadores p-ádicos, para establecer condiciones suficientes que aseguren la existencia y unicidad de las soluciones a estos problemas. Además, examinamos la compleja conexión entre nuestros problemas de Dirichlet y ciertos operadores pseudodiferenciales, destacando su eficacia para abordar problemas de Dirichlet no homogéneos en el contexto p-ádico. Mediante un análisis matemático exhaustivo y ejemplos detallados, ilustramos la flexibilidad de nuestros problemas de Dirichlet, ofreciendo nuevas perspectivas sobre las ecuaciones diferenciales parciales p-ádicas y sus aplicaciones en diversas áreas de investigación, como la física matemática, la teoría de números y la teoría de operadores pseudodiferenciales.