Solución semi analítica del problema de transferencia de calor conjugada en una placa horizontal con convección forzada laminar y una fuente de calor constante, utilizando la aproximación de polinomios de Chebyshev en la temperatura de interfaz

Abstract

En los fenómenos de transferencia de calor entre sólidos y fluidos se presenta simultáneamente tres tipos básicos de fenómenos de transporte: convección, conducción y radiación. Las condiciones de frontera presentes para cada problema muestra que existe interacciones dependientes entre cada uno de estos fenómenos, es por esto que la metodología para solucionarlo no puede ser la clásica, ya que esta muestra ecuaciones particulares que están ligadas a la soluciones de la ecuaciones diferenciales ya sea del fluido o del sólido. Este tipo de problema recibe el nombre de transferencia de calor conjugada, y en este caso se estudiará concretamente la combinación entre convección forzada y conducción para una placa horizontal. En este trabajo se muestra el desarrollo de la investigación llevada acabo para encontrar la solución analítica del problema de transferencia de calor conjugada en una placa horizontal bajo las siguientes condiciones: Placa lisa, no porosa, con flujo forzado laminar completamente desarrollado, fronteras adiabáticas y con una fuente de calor constante. Para ello, se plantean las ecuaciones diferenciales que rigen el fenómeno de convección y conducción. Posteriormente, se propone un tipo de solución basado en la representación de la temperatura de interfaz como una combinación lineal de polinomios ortogonales de Chebyshev, lo que garantiza la solución de la ecuación diferencial parcial de conducción en el sólido y además ayuda a encontrar los números adimensionales que rigen la convección.