Diseño e Implementación de un Sistema de Asimilación de Datos Regulador para Modelos Cuasi-Geostróficos en Dos Dimensiones

Abstract

Los modelos de predicción son extremadamente útiles en situaciones de la vida real, pero rara vez son representaciones fidedignas de todos los aspectos de un fenómeno natural, ya que generalmente están sujetos a simplificaciones para hacerlos útiles en contextos reales de producción. A pesar de que estas discrepancias tienden a ser negligibles en lapsos cortos de tiempo y espacio, pueden producir errores significativos fuera de esta ventana pequeña de utilidad. Para aliviar estos problemas, métodos de filtrado estadístico, que inyectan observaciones parciales, es decir que hacen asimilación de datos, para un modelo físico han sido introducidos para reducir el error general de un sistema. En particular, en el espacio de las Predicciones Numéricas del Clima (NWP), el Filtro de Kalman ha mostrado ser extremadamente fiable y útil. Desafortunadamente, estas técnicas tienden a ser computacionalmente costosas. Este trabajo entonces pretende presentar un modelo eficiente de cómputo a través de la combinación de varias técnicas innovadoras que se han desarrollado para los Ensemble Kalman Filters. En particular, implementaremos un sistema de asimilación de datos regulador basado en el EnKF-MC y lo aplicaremos a un modelo cuasi-geostrófico bidimensional de la vorticidad de una cuadrilla rectangular del mar.

Physical prediction models are extremely useful in real life situations but they are rarely perfect representations of all aspects of a natural phenomena, often beholden to simplifications in order to make the models useful in real-life contexts. While these discrepancies are often negligible in short spans of space and time, they can produce significant error when predictions need to be made outside of this small window of usefulness. In order to alleviate these issues, statistical filtering methods that inject partial observations, i.e. that perform data assimilation, into a physical model to reduce the overall error were introduced. In particular, in the space of Numerical Weather Predictions (NWP) Kalman filters have proven extremely useful and reliable in producing results. Unfortunately, these techniques are often computationally expensive. This work then intends to present an efficient model of computation through the combination of several cutting-edge techniques developed for Ensemble Kalman Filters. In particular, we will implement an EnKF-MC Smoother and apply it to a two-dimensional Quasi-Geostrophic model of vorticity in a rectangular grid of the ocean.