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dc.contributor.advisorGutiérrez García, Ismael
dc.contributor.authorMartínez Herrera, Nelson Fabián
dc.date.accessioned2020-11-30T20:35:50Z
dc.date.available2020-11-30T20:35:50Z
dc.date.issued2014
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/10584/9296
dc.description.abstractEste trabajo consta de tres capítulos y está basado principalmente en el papper elaborado por Tuvi Etzion y Alexander Vardy titulado: Error-Correcting Codes in Projective Space. En el capítulo 1, con los preliminares necesarios, se presentan de niciones, teoremas, propiedades, lemas y ejemplos relacionados con el q-ésimo coeficiente de Gauss, los grafos de Johnson y Grassmann, la partición de un espacio vectorial y los esquemas de asociación. Esto con el fin de justificar su uso en el desarrollo de los siguientes capítulos. En el capítulo 2 se presentan los códigos en el espacio proyectivo, Pq(n). Koetter y Kschischang en sus trabajos: Error correcting in random Network Coding y Coding for Errors and Erasures in Random Network Coding, demostraron que son precisamente estos códigos los que se necesitan para la corrección de errores en la red. Los llamados (n,M, d) y (n,M, d, k) códigos en el espacio proyectivo son similares, respectivamente, a los códigos en el espacio de Hamming, y códigos de dimensión constante en el espacio de Johnson, donde la distancia de Hamming sirve como la métrica. Finalmente, se establecen algunas cotas superiores para el tamaño de los códigos en la k- Grassmanniana, Gq(n; k), llamados códigos de dimensión constante. En el capítulo 3, se presentan algunas construcciones de códigos en Pq(n) y Gq(n; k). Estos códigos están basados en las estructuras de Steiner y programas computacionales para la consecución de códigos cíclicos en Pq(n). En este capítulo se presentan nuevos ejemplos de códigos cíclicos, los cuales fueron construidos con el apoyo del software libre GAP - Groups, Algorithms, Programming - a System for Computational Discrete Algebra y MAGMA Computational Algebra System.
dc.formatapplication/pdfes_ES
dc.format.extent61 páginases_ES
dc.language.isospaes_ES
dc.publisherUniversidad del Nortees_ES
dc.titleCódigos de red correctores de errores en el espacio proyectivoes_ES
dc.typeTrabajo de grado - Maestríaes_ES
dc.publisher.programMaestría en Matemáticases_ES
dc.publisher.departmentDepartamento de matemáticas y estadísticaes_ES
dc.description.degreelevelMaestríaes_ES
dc.publisher.placeBarranquillaes_ES
dc.rights.creativecommonshttps://creativecommons.org/licenses/by/4.0/es_ES
dc.type.coarhttp://purl.org/coar/resource_type/c_bdcces_ES
dc.type.driverinfo:eu-repo/semantics/masterThesises_ES
dc.type.contentTextes_ES
dc.type.versioninfo:eu-repo/semantics/updatedVersiones_ES
oaire.versionhttp://purl.org/coar/version/c_ab4af688f83e57aaes_ES
dc.description.degreenameMagister en Matemáticases_ES
oaire.accessrightshttp://purl.org/coar/access_right/c_abf2es_ES
dcterms.audience.educationalcontextPúblico generales_ES
dc.subject.lembMatemáticas aplicada
dcterms.audience.professionaldevelopmentMaestríaes_ES
dc.rights.accessrightsinfo:eu-repo/semantics/openAccesses_ES


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