Modelación directa para la determinación no destructiva de la conductividad eléctrica de materiales compuestos utilizando métodos miméticos

Abstract

En este trabajo se pretende estudiar la sensibilidad de un modelo matemático de tomografía de resistividad eléctrica con respecto a los parámetros de conductividad de un material compuesto utilizando operadores gradiente y de divergencia miméticos de órdenes 2,4,6 y 8. Basados en diferencias finitas (Corbino-Castillo [15,19], Castillo Grone [1,3,10]), aplicados a la solución numérica de problemas de frontera para la ecuación de conductividad anisotrópica para el caso bidimensional sobre una cuadrícula uniforme. Se utiliza el programa de Matlab para poder desarrollar la solución al sistema lineal gracias a los operadores gradiente y divergencia. Las utilidades de estos, son extraordinarias por la facilidad que muestran para lograr que de una ecuación diferencial parcial se obtenga una transformación a un sistema Lineal, que normalmente puede hacerse por métodos prácticos bastante conocidos.