Soluciones periódicas de segunda especie para una clase de ecuaciones de evolución de tipo fraccionario

Abstract

Como trabajo de grado para la Maestría en Matemáticas, se considera estudiar un problema de una ecuación diferencial de tipo fraccionario. Se busca demostrar la existencia y unicidad de la solución para el problema Dt^α u(t)+Au(t)=f(t,u(t))+Ku(t), tεR, donde la derivada fraccionaria es la de Caputo, 0<α<1, -A es un generador infinitesimal de un semigrupo analítico en un espacio de Banach, f, g son funciones continuas y Ku es una ecuación integral con respeto a una función continua k. Es de nuestro interés que la solución del problema sea una función periódica de segunda especie o (ω,c)-periódica, por lo cual haremos uso de la teoría de semigrupos analíticos, potencias fraccionarias de operadores lineales y funciones de Mittag-Leffler y de Wright.