Automorfismos de códigos binarios auto-duales doblemente pares y extremales

Abstract

En el presente trabajo se presentan algunas de las técnicas introducidas por Huffman y trascendidas por Yorgov en el año de 1982 para obtener tipos de automorfismos de los códigos binarios auto-duales, doblemente pares y extremales, con parámetros [24,12,8], [48,24,12] y [120,60,24]. El planteamiento consiste encontrar inicialmente todos los tipos posibles para el código en cuestión, para luego ir excluyendo aquellos que no son posibles, dadas algunas condiciones necesarias que deben cumplir los códigos extremales tipo II, lo que permite excluir algunos primos del orden del grupo de automorfismos correspondiente a cada uno de estos códigos, y pudiéndose incluso al final llegar a la obtención del mismo. Esto en particular, es el caso de los dos primeros códigos enunciados, dado que el tercero es un caso aún abierto y es objeto de estudio de tesis doctorales a nivel internacional.