Hiperbolicidad e implementación del método WENO espectral con multiresolución adaptativa para el modelo tráfico de Lighthill-Whitham-Richards

Abstract

En este trabajo se desarrollaron en forma detallada los cálculos para mostrar la hiperbolicidad del modelo multiclase de tráfico vehicular de Lighthill-Whitham-Richards. Como subproducto del análisis del carácter hiperbólico del modelo se obtiene la información característica necesaria para la implementación de un esquema numérico de alto orden teniendo en cuenta las ventajas que implica el uso de esquemas espectrales en comparación con esquemas por componentes. Más concretamente, se usó el popular esquema WENO de orden cinco combinado con una estrategia adaptativa de multiresolución propuesta por Harten. Se da evidencia numérica de las ventajas al utilizar un esquema de alto orden con información espectral y combinado con el método adaptativo de multiresolución para un problema descrito por un sistema de leyes de conservación hiperbólico.