Un método adaptativo para elementos finitos de un problema de Stokes dependiente del tiempo

Abstract

En esta tesis presentamos un estudio de sistemas de Stokes dependiente del tiempo con condiciones de contorno mixtas en un dominio bidimensional acotado y en un intervalo de tiempo ]0, T]. Para este fin, iniciamos obteniendo la formulación variacional (débil) y realizamos una reseña sobre las condiciones en que se da la existencia, unicidad y estabilidad de la solución tanto para el problema estacionario como el no estacionario. Para la aproximación se realiza una discretización completa espacio-tiempo mediante el uso del método de Galerkin discontinuo con polinomios lineales en el tiempo y elementos finitos conformes en el espacio, obteniendo un sistema matricial que presenta solución única.