Análisis e implementación de métodos de descomposición de dominio para un problema de Stokes

Abstract

Esta tesis desarrolla los métodos de descomposición de dominio para resolver problemas de Poisson y de Stokes, haciendo énfasis en los problemas de Stokes. Estos se abordan desde un punto de vista clásico, exponiendo su formulación variacional y su respectiva equivalencia a una forma acoplada que se resuelve utilizando los métodos iterativos propios de la descomposición de dominio. Se determinan cotas, errores y tasas de convergencia de acuerdo a las formulaciones variacionales para Poisson y Stokes. Luego, se muestra la aproximación por elementos finitos y la implementación de los algoritmos usando rutinas de Matlab con los cuales se verifican los resultados teóricos.